# Physikalische Grundlagen

# Das elektromagnetische Spektrum

Das elektromagnetische Spektrum besteht aus elektromagnetischen Energiewellen mit unterschiedlichen Wellenlängen.

Wellenlänge  [m]	Frequenz f [Hz]	Bezeichnung
1000 km – 10 km	300 Hz – 30 kHz	Telegrafiewellen
10 km – 1 km	30 kHz – 300 kHz	Radiowellen, Langwelle
1 km – 100 m	300 kHz – 3 MHz	Radiowellen, Mittelwelle
100 m – 10 m	3 MHz – 30 MHz	Radiowellen, Kurzwelle
10 m – 1 m	30 MHz – 300 MHz	Radiowellen, UKW bzw. VHF
1 m – 10 cm	300 MHz – 3 GHz	Radiowellen, UHF
10 cm – 1 cm	3 GHz – 30 GHz	Mikrowellen, Radar
1 cm – 1 mm	30 GHz – 300 GHz	Mikrowellen, Wärme
1 mm – 750 nm		Infrarotbereich (thermische Wirkung)
750 nm – 380 nm		Sichtbares Licht
380 nm – 315 nm		UV-A-Strahlung (Bräunung der Haut)
315 nm – 280 nm		UV-B-Strahlung (erzeugt Sonnenbrand, bildet Vitamin D2)
280 nm – 100 nm		UV-C-Strahlung (keimtötende Wirkung)
100 nm – 10 nm		Ultraviolette Strahlung
10 nm – 1 pm		Röntgenstrahlen
100 pm und kleiner		Gammastrahlen, kosmische Strahlung

UKW = Ultra-Kurz-Welle; VHF = Very-High-Frequency; UHF = Ultra-High-Frequency; UV = Ultraviolett

Zwischen der Wellenlänge  und der Frequenz f besteht folgender Zusammenhang:


c = \lambda + f	c = Lichtgeschwindigkeit im Vakuum [2,997x108 m/s] λ = Wellenlänge [m] f = Frequenz [Hz]

Die Lichtgeschwindigkeit c₀ beträgt im Vakuum 2,997x10⁸ m/s und ist eine universelle Konstante. In optisch dichteren Medien ist die Geschwindigkeit des Lichts etwas geringer:

Wasser = 2,24x10⁸ m/s
Kronglas = 1,97x10⁸ m/s
Flintglas = 1,86x10⁸ m/s
Diamant = 1,22x10⁸ m/s

Sind alle Wellenlängen des sichtbaren Spektrums mit gleicher Intensität vorhanden, so spricht man von einem energiegleichen Spektrum. Das direkte Sonnenlicht eines hellen Sommertags repräsentiert in etwa dieses energiegleiche Spektrum.

# Das sichtbare Spektrum

Die für das menschliche Auge wahrnehmbare elektromagnetische Strahlung nimmt nur einen kleinen Teil des gesamten Spektrums ein.

Wellenlänge λ [m]*	Farbe
380 nm – 435 nm	Violett
435 nm - 495 nm	Blau
495 nm – 570 nm	Grün
570 nm – 590 nm	Gelb
590 nm – 630 nm	Orange
630 nm – 750 nm	Rot

* alle Angaben sind Richtwerte

# Ultraviolette Strahlung

Ultraviolette Strahlung deckt den Bereich von 10 nm bis 380 nm ab und ist teilweise sehr schädlich für den menschlichen Organismus oder die Augen. Ein kleiner Bereich der UV-A- Strahlung wird oft für Schwarzlichteffekte benutzt. Dabei werden fluoreszierende Pigmente in Farbstoffen oder anderen Materialien von der Strahlung angeregt. UV-A- und UV-B-Strahlung bräunt die Haut. Bei längerem Einfluss von UV-B entstehen Hautrötungen, Sonnenbrand und schließlich Hautkrebs. UV-B-Strahlung wird jedoch nicht vom Körper absorbiert, kann also auch keine Körperzellen schädigen (abgesehen von der Haut). UV-C-Strahlung wird hingegen sehr gut vom Körper absorbiert und kann permanente Schädigungen der Körperzellen bewirken. Die UV-C-Strahlung des Sonnenlichts wird durch die Atmosphäre der Erde herausgefiltert. Es gibt jedoch einige Leuchtmittel, wie z. B. HMI oder MSR Leuchtmittel, die einen beträchtlichen Teil an UV-C-Strahlung produzieren. Aus diesem Grund sollte man in jedem Fall einen ungeschirmten Betrieb dieser Lampentypen vermeiden. Durch Glaslinsen oder -scheiben wird die gefährliche UV-C-Strahlung aus dem vom Leuchtmittel erzeugten Licht gefiltert.

# Lichttechnische Stoffkennzahlen

In Materie werden Lichtstrahlen in Abhängigkeit von der Wellenlänge teilweise reflektiert, absorbiert und/oder transmittiert.

Für die jeweiligen Anteile gilt: \rho + \tau + \alpha = 1 = 100\%

		Klarglas 3 mm	Silber poliert
ρ	--->	6..8 %	85..92 %	(Reflexion)
τ	--->	90..92 %	0 %	(Transmission)
α	--->	2..4 %	8..15 %	(Absorption)

# Reflexionsgrad lat. re-flectere = zurückbiegen, zurückwenden

Der Reflexionsgrad ρ (rho) gibt das Verhältnis des von einem Material reflektierten Lichtstroms zum auftreffenden Lichtstrom an. Werden von einem Material sämtliche Wellenlängen des Lichts in gleicher Stärke reflektiert, erscheint das Material je nach Reflexionsgrad als mehr oder weniger grau. Bei einer vollkommenen Reflexion aller auftreffenden Lichtstrahlen hat das Material die Farbe Weiß. Werden einzelne Spektralanteile von dem Material bevorzugt reflektiert, erscheint die Oberfläche des Materials farbig.

Beispiel für Reflexionsgrade:

Stoff		lichttechnischer Reflexionsgrad
weißes Papier	--->	0,7...0,85
Schnee	--->	0,6...0,7
Erde	--->	0,07
Anstrichfarbe weiß	--->	0,75...0,85
Anstrichfarbe dunkel	--->	0,1...0,2
Aluminiumspiegel	--->	0,8...0,9

# Transmissionsgrad lat. trans = hindurch; missio = das Schicken, die Entsendung

Der Transmissionsgrad τ (tau) gibt das Verhältnis des von einem Material durchgelassenen Lichtstroms zum auftreffenden Lichtstrom an. Je nach Struktur und Art des Materials ergeben sich verschiedene Arten der Transmission:

gerichtete Transmission (keine Streuung beim Transmittieren von Materialien, z. B. Fensterglas)
gemischte Transmission (geringe Streuung beim Transmittieren von Materialien)
gestreute Transmission (hohe Streuung beim Transmittieren von Materialien, z. B. Matt- oder Trübglas)

Materialien, die Lichtstrahlen gestreut transmittieren, werden auch als Diffuser (mattieren oder eintrüben) bezeichnet.

Beispiel für Transmissionsgrade:

Stoff		lichttechnischer Transmissionsgrad
Fensterglas	--->	0,8...0,9
weißes Gewebe	--->	0,4...0,6
Sonnenbrillen	--->	0,1...0,5
Trübglas	--->	0,4...0,7

# Absorptionsgrad lat. ab-sorbere = hinunterschlürfen, verschlingen

Der Absorptionsgrad α (alpha) gibt das Verhältnis des von einem Material absorbierten Lichtstroms zum auftreffenden Lichtstrom an. Werden von einem Material sämtliche Wellenlängen des Lichts in gleicher Stärke absorbiert, erscheint das Material je nach Absorptionsgrad in einem Grauwert. Bei einer vollkommenen Absorbierung aller auftreffenden Lichtstrahlen nimmt das Material die Farbe Schwarz an. Werden einzelne Spektralanteile von dem Material bevorzugt absorbiert, erscheint die Oberfläche des Materials farbig.

Beispiel für Absorptionsgrade:

Stoff		lichttechnischer Absorptionsgrad
weißes Papier	--->	0,15...0,2
Fensterglas	--->	0,1...0,2
dunkles Glas	--->	0,9...1,0
grauer Stoff	--->	0,6...0,8

Alle absorbierten Anteile der auftreffenden Lichtstrahlung werden im Material in Wärmeenergie umgewandelt.

# Reflexionsgesetz

# Gerichtete Reflexion

Für Lichtstrahlen gilt der Grundsatz:

Einfallswinkel (\alpha) = Reflexionswinkel (\beta)

Alle Winkel werden zwischen dem Strahl und dem Einfallslot (Senkrechte zur Reflexionsfläche) gemessen. Alle Strahlen liegen in einer Ebene.

# background-color: white;

Das Reflektionsgesetz gilt auch, wenn die reflektierende Fläche unregelmäßig ist. Parallel einfallende Strahlen werden an unregelmäßigen Flächen diffus reflektiert, wobei jeder Strahl trotzdem dem Reflektionsgesetz genügt. Bei der diffusen Reflexion wird zwischen verschiedenen Arten unterschieden:

unvollkommen gestreute Reflexion [Aluminium, Satin]
gemischt Reflexion [Emaile]
vollkommen gestreute Reflexion (Remission) [Gipsplatte]

Eine vollkommen gestreute Reflexion wird auch als Remission bezeichnet. An einer undurchsichtigen und unregelmäßigen Fläche werden alle auftreffenden Lichtstrahlen diffus reflektiert.

Treten Lichtstrahlen unter einem Winkel von einem Medium in ein anderes über, dann werden die Lichtstrahlen aus ihrer ursprünglichen Richtung abgelenkt. Ein Maß für die Stärke der Brechung ist der Brechungsindex, der für jedes Material und jede Lichtfarbe (Wellenlänge) einen festen Wert besitzt.

n=\frac{c_0}{c}

n = \text{Brechungsindex der jeweiligen Substanz}

c_0 = \text{Lichtgeschwindigkeit im Vakuum } (2,997x10^8 m/s)

c = \text{Lichtgeschwindigkeit innerhalb des Mediums}

In der Regel wird für jede Substanz nur ein Brechungsindex angegeben, der einen Mittelwert aller verschiedenen Brechungsindizes der verschiedenen Wellenlängenbereiche darstellt. So beträgt der mittlere Brechungsindex von reinem Wasser bei 20° n = 1,333, was einer Wellenlänge von λ = 589 nm entspricht. Da die Lichtgeschwindigkeit in verschiedenen Medien unterschiedlich groß ist, ändert sich bei gleich bleibender Frequenz die Wellenlänge der Lichtstrahlung (c = \lambda \times f \rightarrow \lambda’ = \frac{\lambda}{n}).

Nachfolgend die Brechungsindizes für eine Reihe von Substanzen bei einer Temperatur von 20° C für das Licht einer Natrium-Dampflampe mit einer Frequenz von f = 5,14 · 10¹⁴ Hz, deren Wellenlänge in Luft λ = 583 nm entspricht.

Luft n = 1,00027 (bei 1013 hPa Druck)
reines Wasser n = 1,333
Benzol n = 1,501
Diamant n = 2,417
Streusalz n = 1,544
Flintglas n = 1,613

Für die Brechung von einfarbigem Licht an der Grenzfläche eines optisch dünneren (z. B. Luft) und optisch dichterem Mediums (z. B. Wasser oder Glas) gilt die folgende Gleichung, die als Snellius'sches Brechungsgesetz bezeichnet wird.

\frac{\sin\alpha}{\sin\beta}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{c_1}{c_2}

\alpha  = \text{Eintrittswinkel}

\beta  = \text{Austrittswinkel}

n_1 = \text{Brechungsindex des optisch dünneren Mediums}

n_2 = \text{Brechungsindex des optisch dichteren Mediums}

c_1 = \text{Lichtgeschwindigkeit im optisch dünneren Medium}

c_2 = \text{Lichtgeschwindigkeit im optisch dichteren Medium}

Tritt ein Lichtstrahl unter einem Winkel von einem optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres Medium, wird der Lichtstrahl zum Lot hin gebrochen.

# Dispersion

Tritt weißes Licht aus einem optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres Medium, so wird wegen der geringfügig unterschiedlichen Brechungsindizes der im weißen Licht enthaltenen Wellenlängen jede Farbe geringfügig anders gebrochen. Dabei ist die Brechung von violetten Lichtstrahlen am stärksten, die der roten Lichtstrahlen am schwächsten. Dieser Dispersionseffekt ist für die Zerlegung von weißem Licht in seine spektrale Farbanteile zuständig. Am stärksten ist die Dispersion bei der Entstehung von Regenbogen an Regentropfen oder an einem Prisma zu beobachten.

# Totalreflexion

Verläuft ein Lichtstrahl von einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium, wird der Strahl an der Grenzfläche vom Lot weg gebrochen (n2>n1). Ab einem bestimmten Grenzwinkel  kann der Strahl nicht weiter vom Lot weg gebrochen werden, da er bereits parallel zur Grenzfläche liegt. Es kommt zu einer Totalreflektion an der Grenzfläche zwischen den Medien. Es ergeben sich folgende Grenzwinkel für die Totalreflexion:

Glas 30° bis 45°
Wasser 50°
Halbleitermaterialien 12° bis 20°

Bild 3.4: Totalreflexion an Mediumgrenzen

# Polarisation

Eine grundlegende Eigenschaft von Lichtstrahlen ist die freie Schwingung der Lichtwellen in einer Schwingungsebene. Die Schwingungsebene liegt in einem rechten Winkel zur Richtung des Strahlengangs. Bei der Polarisation von Lichtstrahlen werden die verschiedenen Richtungen der Schwingungsebene auf eine Schwingungsrichtung reduziert, es resultiert eine einzige gerichtete eindimensionale Schwingung.

Die kristalline Struktur einiger transparenter Materialen beinhaltet feine Strukturen, die nur Lichtstrahlen einer Schwingungsrichtung durchlassen. Alle anderen Schwingungsrichtungen der Schwingungsebene werden vom Material absorbiert. Dieser Vorgang der Lichtfilterung ist eine Polarisation des einfallenden Lichts.

Bild 3.5: Strahlengang durch Polarisationsfilter

Die Schwingungsrichtung des transparenten Materials wird als Polarisationsachse bezeichnet. Wird Licht durch zwei Polarisationsfilter geleitet, wobei die Polarisationsachsen um 90° verdreht sind, wird das gesamte auf die Filter auftreffende Licht absorbiert (siehe Grafik).

Lichtpolarisation ist auch im täglichen Leben ein normales Phänomen. Treffen Lichtstrahlen in einem Winkel zwischen 20° und 50° auf glänzende, nicht-metallische Oberflächen auf, werden diese ebenfalls polarisiert. Der Einfallswinkel für eine Polarisation hängt entscheidend vom Brechungsindex des reflektierenden Materials ab. Bei anderen Einfallswinkeln ist die Polarisation weniger stark. Die Reflektionen von matten Oberflächen sind in der Regel unpolarisiert.

Ungewollte Reflexionen an glänzenden Oberflächen (z. B. Glas, Wasser) können durch Polarisationsfilter unterdrückt oder reduziert werden. Ebenso können Hotspots, spektrale Reflektionen und Leuchtstreifen auf glänzenden Oberflächen über Polarisationsfilter in einem bestimmten Bereich kontrolliert werden. Beim Einsatz von Polarisationsfiltern findet keine Farbverschiebung statt, es tritt lediglich eine Verbesserung der Farbsättigung von glänzenden Oberflächen ein. Der Helligkeitsverlust durch den Einsatz von Polarisationsfiltern liegt üblicherweise bei einem Faktor von 1/2 bis 2/3.

Das vom Himmel reflektierte Licht beinhaltet einen großen Anteil von polarisierten Lichtstrahlen, die mit Polarisationsfiltern herausgefiltert werden können. Himmelstöne werden dadurch dunkler und gesättigter. Ebenso kann die Lichtstreuung durch atmosphärischen Dunst über Polarisationsfilter gemindert werden.

Die feinen kristallinen Strukturen von Polarisationsfiltern bewirken eine Abhängigkeit der Lichtrichtung bei der Polarisationsfilterung. Beim Einsatz von Polarisationsfiltern vor Kameraobjektiven wird nur polarisiertes Licht aus einem bestimmten Winkelbereich das Objektiv erreichen, alle anderen Lichtrichtungen werden absorbiert. Die Ausrichtung der Polarisationsachse des Filters bestimmt damit die in das Objektiv einfallenden Lichtstrahlen.

Durch Rotieren des Polarisationsfilters können die in das Objektiv einfallenden Lichtanteile verändert werden. Unter natürlichen Lichtbedingungen ist es nicht möglich, alle polarisierten Reflexionen komplett auszuschalten. In Situationen mit künstlich erzeugtem Licht können die Lichtquellen ebenfalls mit Polarisationsfiltern („Cross Polarisation“) ausgestattet werden, so dass Reflektionen an glänzenden Oberflächen genauer kontrolliert und eliminiert werden können.

# Interferenz

Unter Interferenz (lateinisch: sich überlagern und gegenseitig verstärkend oder abschwächend) versteht man die Überlagerung von Lichtwellen mit einer resultierenden Verstärkung oder Abschwächung einzelner Lichtwellen. Eine Voraussetzung für Interferenz ist deren Kohärenz. Lichtwellen sind dann kohärent, wenn sie durch Reflexion, Brechung oder Beugung aus ein und demselben Wellenzug (derselben Lichtquelle) aufgespalten wurden und somit eine feste Phasenbeziehung zueinander haben. Beträgt beim Wiederzusammentreffen nach verschieden langen Laufwegen der Gangunterschied (Phasenverschiebung) zwischen den Lichtstrahlen ein geradzahliges Vielfaches von /2, so tritt eine Verstärkung ein. Bei einem Gangunterschied von einem ungeradzahligen Vielfachen von /2 tritt eine Schwächung, bei gleicher Intensität der Teilstrahlen auch eine Auslöschung ein.

Eine Veränderung des Laufweges entsteht durch Brechung und Reflexion an Grenzen verschiedener Medien mit unterschiedlichen Dichten. In der Natur lassen sich Interferenzen anhand von Regenbogenfarben an dünnen Schichten (Ölfilme auf Wasseroberflächen, Seifenblasen, Oxidschichten auf Metalloberflächen) beobachten.

Diese Regenbogenfarben entstehen durch Interferenzen der Lichtstrahlen, die von den zwei Grenzenflächen der dünnen Schicht reflektiert werden und deren verschiedene Wellenlängen sich entsprechend deren Gangunterschiede verstärken oder auslöschen.

Der Effekt der Interferenz wird gezielt bei dichroitischen Farbgläsern (Dichroismus: gr.-lat. di = zwei; chroma = Farbe) eingesetzt. Dabei ist eine dünne Oxydschicht auf einem Glasträger einer bestimmten Wellenlänge angepasst, die als einzige von der Oxydschicht durchgelassen wird. Alle anderen Wellenlängen werden reflektiert. Durch die Laufwegunterschiede von /2 entsteht eine destruktive Interferenz, d. h., die reflektierten Wellenlängen heben sich gegenseitig auf. Mit einer einzelnen Oxydschicht gilt die Interferenzbedingung nur für eine Einfallsrichtung und eine Wellenlänge (Farbe) exakt. Um ganze Wellenlängenbereiche des Lichts zu erfassen, müssen mehrere Oxydschichten unterschiedlicher Dicke und Dichte verwendet werden. Bei dichroitischen Farbgläsern spricht man wegen deren Eigenschaften auch von frequenzselektiven Farbfiltern.

# Beugung (Diffraktion)

Aufgrund der Wellennatur des Lichts verhalten sich Lichtstrahlen wie Wellenfronten. Ein grundlegendes Merkmal von Wellenfronten ist, das jeder Punkt der Wellenfront bei Kollision mit einem Hindernis Ausgangspunkt einer neuen Wellenfront wird, die sich konzentrisch vom Hindernis in alle Richtungen ausbreitet. Dieses Phänomen wird als Beugung bezeichnet. Eine Beugung von Lichtstrahlen tritt an Hindernissen wie Spalten, Kanten und Öffnungen auf. So werden Lichtstrahlen z. B. an den Kanten eines Gobos gebeugt, wobei eine leichte Unschärfe der Kante entsteht. Dabei werden die verschiedenen Wellenlängen (Farben) der Lichtquelle unterschiedlich stark gebeugt, so dass auch farbige Ränder entstehen können.

Interferenzmuster treten bei Beugung von Lichtstrahlen an einem Doppelspalt auf. Treten Lichtstrahlen durch einen Doppelspalt, entstehen zwei neue Wellenfronten, die sich vom jeweiligen Spalt in konzentrischen Ringen ausbreiten. Dabei überlagern sich die Wellenfronten, wobei Interferenzmuster entstehen. Einige Wellenfronten löschen sich dabei gegenseitig aus, andere verstärken sich.

Ein sog. Beugungsspektrum entsteht, wenn mehrfarbiges oder weißes Licht durch ein entsprechend feinmaschiges Gitter geschickt und auf einen Auffangschirm projiziert wird. An jeder Stelle des Auffangschirms hat eine andere Wellenlänge ihr Beugungsmaximum, so dass das sog. Normalspektrum entsteht. Bei einem Normalspektrum entsprechen die Längen der einzelnen Farbbereiche den entsprechenden Wellenlängenbereichen. Bei einem von einem Prisma erzeugten Dispersionsspektrum sind dagegen einzelne Wellenlängenbereiche zu gedehnt für eine proportionale Darstellung.

Die Beugungserscheinung des Beugungsspektrums entspricht dem Verhalten der Wellenfronten an einem Doppelspalt. Durch die hohe Zahl der nebeneinander liegenden Spalten in einem Gitter sind die einzelnen Maxima der Interferenzmuster jedoch wesentlich heller. In einem dichten Gitter kommen bis zu 1700 Spalten auf einen Millimeter. Je kleiner die Spaltbreite, desto größer wird der Beugungswinkel für eine bestimmte Wellenlänge.