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# Allgemeine Grundlagen

# Einheiten

# Basiseinheiten (SI-Einheiten)

Größe Name Einheit
Länge Meter m
Masse Kilogramm kg
Zeit Sekunde s
elektrische Stromstärke Ampere A
thermodynamische Temperatur Kelvin K
Substanzmenge Mol mol
Lichtstärke Candela cd

# Abgeleitete Einheiten

Größe Name Einheit Formel
Lichtstrom Lumen lm cd sr
Beleuchtungsstärke Lux lx lm/m² cd sr/m^2
Leuchtdichte L cd/m²
Frequenz Hertz Hz 1/s
Kraft Newton N m·kg/s²
Druck, mechanische Spannung Pascal Pa N/m² kg/ms^2
Energie, Arbeit, Wärmenergie Joule J Nm m^2kg/s^2
Leistung Watt W J/s m^2kg/s^3A
elektrische Ladung Coulomb C s·A
elektrische Spannung Volt V W/A m^2kg/s^3A
Kapazität Farad F C/V s^4A^2/m^2kg
elektrischer Widerstand Ohm Ω V/A m^2kg/s^3A^2
elektrischer Leitwert Siemens S A/V s^3A^2/m^2kg
magnetischer Fluss Weber Wb Vs m^2kg/s^2A
magnetische Induktion Tesla T Wb/m² kg/s^2A
Induktivität Henry H Wb/A m^2kg/s^2A^2
Radioaktivität Becquerel Bq 1/s
absorbierte (Strahlen-) Dosis Gray Gy J/kg m^2/s^2
Drehmoment Newton-Meter Nm m²kg/s²
Oberflächenspannung Newton pro Meter N/m kg/s²
Wärmeflussdichte Watt pro m2 W/m2 kg/s3
Wärmekapazität, Entropie Joule pro Kelvin J/K m²kg/s²K
spez. Wärmekapazität Joule pro kg Kelvin J/kgK m²/s²K
spezifische Energie Joule pro kg J/kg m²/s²
thermische Leitfähigkeit Watt pro Meter K W/mK mkg/s3K
elektrische Feldstärke Volt pro Meter V/m mkg/s3A
elektrische Ladungsdichte Coulomb pro m3 C/m3 sA/m3
elektrische Flussdichte Coulomb pro m2 C/m2 sA/m²

# Gesetzlich unzulässige Einheiten

Größe Einheit Einheit Wert
Länge englische Seemeile sm 1609 m
Länge internationale Seemeile sm 1852 m
Länge geografische Meile gm 7420 m
Länge Fermi fm 10-15 m
Länge Angström Å 10-10 m
Länge Astron (astronomische Einheit) AE 1,496 × 1011 m
Länge Parsec pc 3,0857 × 1016m
Geschwindigkeit Mach M ≈ 340 m/s
Geschwindigkeit Knoten kn 0,514444 m/s
Masse Zentner q 100 kg
Kraft Kilopond kp 9,80665 N
Druck AT at kp/cm² = 0,980666 bar
Druck Atmosphäre atm 760 Torr = 1,01325 bar
Druck Torr Torr 1,33322 mbar
Energie, Arbeit Kalorie cal 4,1868 J
Leistung Pferdestärke PS 75kpm/s = 0,735499 kW
Leistung Leistung kcal/h 1,163W
Lichtstärke internationale Kerze IK 1,019 cd
Lichtstärke neue Kerze NK 1 cd
Leuchtdichte Stilb sb 104 cd/m2
Leuchtdichte Apostilb asb (1/π) cd/m2
Leuchtdichte Lambert La (1/π)x104 cd/m2

# Formelzeichen

Zeichen Größe Einheit
l Länge m
b Breite m
h Höhe m
r Radius m
d Durchmesser m
U Umfang m
A Fläche m²
S Querschnitt m²
V Volumen m³
t Zeit, Zeitspanne min
v Geschwindigkeit m/s
a Beschleunigung m/s²
g Fallbeschleunigung m/s²
m Masse kg
F Kraft N (kgm/s²)
p Druck N/m²
W, A Arbeit J (Joule)
E, W Energie J (Joule)
P Leistung W (Watt)
η Wirkungsgrad 1
ρ Dichte kg/m³
α β γ Winkel rad, °
Π Pi 3,1415927
Δ Delta (Differenz)

# Einheiten-Vorsätze

Vielfache
Teile
10 101 DEKA da 0,1 10-1 DEZI d
100 102 HEKTO h 0,01 10-2 ZENTI c
1.000 103 KILO k 0,001 10-3 MILLI m
1.000.000 106 MEGA M 0,000 001 10-6 MIKRO μ
109 GIGA G 10-9 NANO n
1012 TERA T 10-12 PIKO p
1015 PETA P 10-15 FEMTO f
1018 EXA E 10-18 ATTO a
1021 ZETTA Z 10-21 ZEPTO z
1024 YOTTA Y 10-24 YOCTO y

# Umrechnungstabellen

# Längen


mm cm dm m km
1 mm 1 10⁻¹ 10⁻² 10⁻³ 10⁻⁶
1 cm 10 1 10⁻¹ 10⁻² 10⁻⁵
1 dm 10² 10 1 10⁻¹ 10⁻⁴
1 m 10³ 10² 10 1 10⁻³
1 km 10⁶ 10⁵ 10⁴ 10³ 1

# Flächen


mm² cm² dm² m² km² a ha
1 mm² 1 10⁻² 10⁻⁴ 10⁻⁶ 10⁻¹² 10⁻⁸ 10¹⁰
1 cm² 10² 1 10⁻² 10⁻⁴ 10⁻¹⁰ 10⁻⁶ 10⁸
1 dm² 10⁴ 10² 1 10⁻² 10⁻⁸ 10⁻⁴ 10⁶
1 m² 10⁶ 10⁴ 10² 1 10⁻⁶ 10⁻² 10⁴
1 km² 10¹² 10¹⁰ 10⁸ 10⁶ 1 10⁴ 10²
1 a 10⁸ 10⁶ 10⁴ 100 10⁻⁴ 1 100
1 ha 10¹⁰ 10⁸ 10⁶ 10⁴ 10⁻² 100 1

a = Ar, ha = Hektar

# Volumen


mm³ cm³ dm³ m³ km³
1 m³ 10⁹ 10⁶ 10³ 1 10⁻⁹

# Hohlmaße


hl l (Liter) ml
1 dm³ 0,01 1 1000
1 cm³ 0.00001 0,001 1
1 hl 1 100 100.000
1 l 0,01 1 1000

# Zeit


μs ms s min
1 h 3,6 x 10⁹ 3,6 x 10⁶ 3600 60

h = Stunde

# Masse


mg g kg t
1 kg 10⁶ 10³ 1 10⁻³

# Kraft


dN kN MN [kp]
1 N 10⁻¹ 10⁻³ 10⁻⁶ 0,102

# Druck


Pa bar [kp/cm²] [kp]
1 N/mm² 10⁶ 10 10,2 7,5 x 10³

# Leistung


W [kpm/s] [kcal/h] [PS]
1 kW 1000 102 860 1,36

# Arbeit


J [kpm] [kcal] [PSh]
1 kWh 3,6 x 10⁶ 367 x 10³ 860 1,36

# US-Längen


in ft yd mile mm cm m km
1 in 1" 0,08333 0,02778 5,2x10-6 25,4 2,54 0,025 25x10-6
1 ft 12 1' 0,3333 18,93x10-5 304,8 30,48 0,305 305x10-6
1 yd 36 3 1yd 5,68x10-4 914,4 91,44 0,914 914x10-6
1 mile 19x10⁴ 5280,738 1760,246 1mile 1609x10³ 1609x10² 1609 1,609
1 mm 0,039 0,003281 0,001094 621x10-9 1mm 0,1 0,001 1x10-6
1 cm 0,394 0,03281 0,01094 621x10-8 10 1cm 0,01 1x10-5
1 m 39,37 3,281 1,094 621x10-6 1x10³ 1x10² 1m 1x10-3
1 km 39370 3281 1094 0,621 1x10⁶ 1x10⁵ 1x10³ 1km

in = Inch, ft = Foot, yd = Yard

Inch mm
1/64" 0,397
1/32" 0,794
1/16" 1,587
1/8" 3,175
¼" 6,350
½" 12,700
3/16" 4,762
7/8" 22,225
5/8" 15,875
3/8" 9,525
¾" 19,050
1" 25,400

# US-Flächen


sq in sq ft sq yd cm² dm² m²
1 sq in 1 6,944x10-3 0,772x10-3 6,452 0,06425 64,5x10-5
1 sq ft 144 1 0,1111 929 9,29 0,0929
1 sq yd 1296 9 1 8361 83,61 0,8361
1 cm² 0,155 1,076x10-3 1,197x10-4 1 0,01 0,0001
1 dm² 15,5 0,1076 0,01196 100 1 0,001
1 m² 1550 10,76 1,196 10000 100 1

# US-Volumen


cu in cu ft cu yd cm³ dm³ m³
1 cu in 1 5,786x10-4 2,144x10-5 16,39 0,01639 1,64x10-5
1 cu ft 1728 1 0,037 28316 28,32 0,0283
1 cu yd 46656 27 1 764555 764,55 0,7674
1 cm³ 0,06102 3532x10-8 1,31x10-6 1 0,001 10-6
1 dm³ 61,02 0,03532 0,00131 1000 1 0,001
1 m³ 1550 10,76 1,196 10000 100 1

# US-Massen


dram oz lb g kg Mg
1 dram 1 0,0625 0,003906 1,772 0,00177 1,77x10-6
1 oz 16 1 0,0625 28,35 0,02832 28,3x10-6
1 lb 256 16 1 453,6 0,4531 4,53x10-4
1 g 0,5643 0,03527 0,002205 1 0,001 10-6
1 kg 564,3 35,27 2,205 1000 1 0,001
1 Mg 564,3x10³ 35270 2205 10⁶ 1000 1